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国内打电话到国外，手机不一定显示关机。

如果国外的手机处于正常状态并开机，国内的手机可以成功拨打并听到正常的铃声或提示音，如果国外的手机处于关机状态或者没有信号（如处于地下、偏远地区等），那么国内的手机会听到无法接通的提示音，对方手机已关机”、“暂时无法接通”等，如果涉及国际长途通话，还需要注意对方的运营商和所在国家的通话费用问题。

综上，国内打电话到国外是否会显示关机取决于国外的手机状态，如果想确认对方是否处于关机状态，可以尝试发送短信或电子邮件等通讯方式，或者稍后再进行联系。